РП элект курса Математ практикум 8 кл

MиIIисTEPсTBO

IIPOCBE щЕHия PoссиЙCкoй

ФЕДЕPAIЦшI

MипtстерсTBo oбpaзoвaпия Opeпбypгскoйoблaстп
AвтoпoмHaя пrкotrtмrpчrскaя opгaшtзaцtя oбщeoбpaзoBaтrлЬшaя opгaпtЗaцtя
<
г. Opскa

oprпбypгскoй oблaстш>

PACсMoTPЕI{o

сoгJIAсoBAIIo

Ha педaгoгIlчeокoм
coBeтe
Пpoтoкoл Jtlbl

Ha зace.цarrиIlMетo,Цllческoгo
oбъeдинerrии yнителeй
физикo. МaтeмaтиЕlecкoгo
цI[KIIaпpoтoкoл Nsl oт

oт 29.08.2025г.

oт29.0t&i202

28.08.2025r.

PAБOЧAя

IIPOгPA1VIMA

элrктП внoгo кypсa <
Дляoбrlaющиxся 8 шlaссoв

Coстaвитr.тrь: Пpилетпlнa И.B.

г. opск,2025r.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа элективного курса «Математический практикум» разработана в
рамках образовательной программы основного общего образования составлена в
соответствии с требованиями Федерального Государственного образовательного
стандарта основного общего образования по математике. Определяет
последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной
школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования, а также развития учащихся.
Программа данного курса является развитием системы ранее
приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное
представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для
учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не
вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое
предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники
могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать
их. Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску и
повышению интереса к изучению предмета.
Определение места и роли предмета в овладении требований к уровню
подготовки обучающихся.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся
овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для
описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического
характера; использования математических формул и самостоятельного
составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и
систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и
эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной
деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы,
соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и
мнением авторитетных источников. Цель: углубление и расширение знаний
учащихся по изучаемым темам;

Планируемые личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения курса Личностные:
1. ответственное отношение к учению, готовность и способность
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации
к обучению и познанию;
2. первичная сформированность коммуникативной компетентности в
общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в
образовательной, учебно- исследовательской, творческой и других
видах деятельности;
3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4. первоначальное представление о математической науке как сфере
человеческой деятельности, об этапах еѐ развития значимости для
развития цивилизации;
5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
6. креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при
решении арифметических задач;
7. умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
8. формирование
способности
к
эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
1. способность самостоятельно планировать альтернативные пути
достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые
коррективы;
3. способность адекватно оценивать правильность или ошибочность
выполнения учебной задачи, еѐ объективную трудность и собственные
возможности еѐ решения;
4. умение
устанавливать причинно-следственные связи; строить
логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и
по аналогии) и выводы;
5. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические
средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6. развитие способности организовывать учебное сотрудничество и

совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,
распределять функции и роли участников, взаимодействовать и
находить общие способы работы; умения работать в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций
и учѐта интересов; слушать партнѐра; формулировать, аргументировать
и отстаивать своѐ мнение;
7. формирование учебной и обще пользовательской компетентности в
области использования информационно-коммуникационных технологий
(ИКТ-компетентности);
8. первоначального представление об идеях и о методах математики как
об универсальном языке науки и техники;
9. развитие способности видеть математическую задачу в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
10. умение находить в различных источниках информацию, необходимую
для решения математических проблем, и представлять еѐ в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
11. умение
понимать и использовать математические средства
наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
12. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания
необходимости их проверки;
13. понимание сущности алгоритмических
предписаний
и
умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы
для решения учебных математических проблем;
15. способность планировать и осуществлять деятельность, направленную
на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
1. умения работать с математическим текстом (структурирование,
извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои
мысли в устной и письменной речи, применяя математическую
терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический), развития способности
обосновывать суждения, проводить классификацию;
2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе,
дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая,
ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар,

сфера и пр.), формирования представлений о статистических
закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных
выражений, применять их для решения учебных математических задач и
задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4. умения пользоваться изученными математическими формулами;
5. знания основных способов представления и анализа статистических
данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных
вариантов;
6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при
решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не
сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
7.Уметь выполнять действия с числами:
- Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия
дробями.
-Выполнять арифметические действия с рациональными числами. Находить значения степеней и корней, а также значения числовых
выражений
8.Уметь выполнять алгебраические преобразования: - Выполнять
действия с многочленами и с алгебраическими дробями.
-Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований выражений , содержащих корни.
9. Уметь решать уравнения и неравенства:
-Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух
уравнений. - Решать линейные и квадратные неравенства с одной
переменной и их системы
10. Уметь выполнять действия с функциями:
-Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять
формулы общих членов, суммы n членов арифметической и геометрической
прогрессий.
-Находить значения функции. Определять свойства функции по графику.
-Описывать свойства функций.
-Строить графики.
11. Уметь
выполнять
вычисления
и
приводить
обоснованные
доказательства в геометрических задачах:
-Разбираться в основных геометрических понятиях и утверждениях,
доказывать их верность.

- Строить геометрические фигуры и чертежи для задач.

-Применять геометрические формулы для решения задач
СОДЕРЖАНИЕ
Тема 1. Числа и вычисления (4 часа)
Эта тема посвящена развитию представлений о числе и числовых
системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками
устных, письменных, инструментальных вычислений.
Тема 2. Алгебраические выражения (6 часов)
Данная тема нацелена на овладение символьным языком алгебры,
приемами выполнения тождественных преобразований рациональных
выражений, умение применять алгебраические преобразования для
решения задач из различных разделов курса.
Тема 3. Уравнение. Системы уравнений (6 часов)
Данная тема посвящена овладению символьным языком алгебры,
приемами решения уравнений, систем уравнений, умению использовать
идею координат на плоскости для интерпретации уравнений и их систем;
умение применять аппарат уравнений для решения задач из различных
разделов курса.
Тема 4. Функции (6 часов)
Данная тема посвящена овладение системой функциональных
понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать
функционально- графические представления для описания и анализа
реальных зависимостей.
Тема 5. Неравенства (6 часов)
Данная тема посвящена овладению символьным языком алгебры,
приемами решения неравенств, систем неравенств, умению использовать
идею координат на плоскости для интерпретации неравенств.

Тема 6. Геометрия (6 часов)
Данная тема посвящена овладению геометрическим языком, умению
использовать его для описания предметов окружающего мира; развитию
пространственных
представлений
и
изобразительных
умений,
приобретение
навыков
геометрических
построений;
усвоение
систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение
применять систематические знания о них для решения геометрических и
практических задач; умению измерять длины отрезков, величины углов,
использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов
геометрических фигур.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п

Кол-во
часов
Наименование разделов и тем

Дата изучения

Практ план
ическ
Всего ие
работ
ы

факт

Электронн ые
цифровые образовате
льные
ресурсы

Тема 1. Числа и вычисления (4 часа)
1.

Натуральные
числа и
обыкновенные дроби

Числовые выражения

04.09

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ec1f8
11.09

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ec324
18.09

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ec78e
4.

Числовые выражения

25.09

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ec1f8
Тема 2. Алгебраические выражения (6 часов)
5.

Степень

натуральным

02.10

Библиотека

ЦОК

показателем
6.

10.

https://m.edsoo.ru
/863ed602

Степень
с
показателем

натуральным

09.10

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ed72e

Умножение одночленов.
Многочлены. Сложение и
вычитание многочленов

Разложение многочлена на
множители. Произведение
многочленов

16.10

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ed846
23.10

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ed846
06.11

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863edb3e
13.11

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ec1f8

Тема 3. Уравнения. Системы уравнений (6 часов)
11.

12.

Графическое
решение
линейных уравнений с
переменными систем двумя

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ee07a
27.11

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ec1f8

Решения
систем линейных
уравнений способом
подстановки и способом
сложения
14. Решения
систем линейных
уравнений способом
подстановки и способом
сложения
15. Целые
и
дробнорациональные уравнения

16. Целые
и
дробнорациональные уравнения

13.

20.11

04.12

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ec1f8
1

11.12

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ee390
1

18.12

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ee4bc
25.12

Тема 4. Функции (6 часов)

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ee69c

17. Прямая пропорциональность и
еѐ график. Линейная функция.

18. Прямая пропорциональность и
еѐ график. Линейная функция.

19.

Функции у= х2 , у = х3 ,
и их графики и свойства

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

15.01

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ec1f8
22.01

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863eee1c
29.01

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863eecc8
05.02

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863eef52

Построение
1
12.02
графика
функции и
применение его свойств
Построение
1
19.02
графика
функции и
применение его свойств
Тема 5. Неравенства (6 часов)
Решение неравенств с одной
переменной.

Решение неравенств с одной
переменной.

Решение неравенств методом
интервалов.

Решение систем неравенств

26.02

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ef0ba
Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ef236

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ef4d4
05.03

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ef646
12.03

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ec1f8
19.03

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863ef8a8
02.04

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863f0186
28.

Решение систем неравенств

09.04

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863efa24

Тема 6. Геометрия (6 часов)
29.

Четырехугольники. Площадь.

16.04

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru
/863efec0
30.

Четырехугольники. Площадь.

23.04

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/863
ec1f8
31.

Подобные треугольники

30.04

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/863
ec1f8
32.

Подобные треугольники

07.05

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/863
ec1f8
33.

Итоговая контрольная работа

14.05

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/863
ec1f8
34. Описанная
и
вписанная 1
окружность. Длина окружности
и
площадь круга
Итого 34

21.05

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/863
ec1f8

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• «Математический практикум» Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
Поурочные планы
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Дидактические материалы
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://m.edsoo.ru/863ed72e