MиIIисTЕPсTBS
ПP9сBЕ,щЕнI4я
Poс сиЙскoЙ
ошдЕPAции
М ипис теpс T Bo o бpa зoвaнияopенбypг скoйoблaст и
opгaнизaЦия
Aвтoпoмнaя нrкopl1Ytеpческaяopгaнизaция oбЩеoбpaзoвaTeЛьнaя
г. Opскa
<>
opенбypгскoй oблaсти>>
PAссNIoTPЕIIA
нa пе.цilгoгичrскoМсoBrTе
Пpотокoл Nэl
oт 28.08.2026г.
УTBЕ
сoгЛAсoBAHA
нa зaсr.цaнииМrTo.цическoгo
oбъе.цинения
r{иTrлrй физикoМaTeМaTичrcкoгo цикJIa
IIpoToкoЛ Jtlbl oт 27.О8.2О26r.
PAБOЧAя
8.08.2026г.
ПPOгPAMMA
Кypсa BнrypoЧнoй ДеяTeЛьнoсTи
й пpaкти кyDI>
<<МaтепraTически
для oбyualoщихся 7 клacca
Coстaвитель:Cнетковa Г.H.
г. opск,2О26r.
•
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Математический
практикум» для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования с
учѐтом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому
образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение
ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и
саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного
развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции
развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой
трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать
образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже
в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а
после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что
требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растѐт число профессий,
связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в
бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким
образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым
предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что еѐ предметом
являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и
количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте,
до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без
конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и
использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной
социальной,
экономической,
политической
информации,
малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни
приходится выполнять расчѐты и составлять алгоритмы, находить и применять
формулы, владеть практическими приѐмами геометрических измерений и построений,
читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в
условиях неопределѐнности и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном
обществе всѐ более важным становится математический стиль мышления,
проявляющийся в определѐнных умственных навыках. В процессе изучения
математики в арсенал приѐмов и методов мышления человека естественным образом
включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез,
классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм
логических построений, способствуют выработке умения формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической
компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
•
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач –
основой учебной деятельности на уроках математики – развиваются также творческая
и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даѐт возможность развивать у обучающихся точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие
языковые, символические, графические средства для выражения суждений и
наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании
является общее знакомство с методами познания действительности, представление о
предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и
гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и
прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в
формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Приоритетными целями обучения математике в 7 классе являются:
-формирование центральных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура, переменная, вероятность, функция), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
-подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как
части общей культуры человечества;
-развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, критичности
мышления, интереса к изучению математики;
-формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать проявления математических понятий, объектов и
закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении других
учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей,
формулировать их на языке математики и создавать математические модели,
применять освоенный математический аппарат для решения
практикоориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные
результаты.
СВЯЗЬ С РАБОЧЕЙ ПРОГРАММОЙ ВОСПИТАНИЯ
Реализация педагогическими работниками воспитательного потенциала уроков
математики предполагает следующее:
-установление доверительных отношений между педагогическим работником и
обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися
•
требований и просьб педагогического работника, привлечению их внимания к
обсуждаемой на уроке информации,
активизации познавательной
деятельности;
-побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы
поведения, правила общения со старшими (педагогическими работниками) и
сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины и
самоорганизации;
-привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на
уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально
значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания
обучающимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней
отношения;
- использование воспитательных возможностей содержания
учебного
предмета
через
демонстрацию
обучающимся
примеров
ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и
добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач
для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе; - применение на
уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр,
стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся; дидактического
театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных
постановках; дискуссий, которые дают обучающимся возможность приобрести
опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах,
которые учат командной работе и взаимодействию с другими детьми;
-включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать
мотивацию обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных
межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной
атмосферы во время урока;
-организация шефства мотивированных и эрудированных обучающихся над их
неуспевающими одноклассниками, дающего им социально значимый опыт
сотрудничества и взаимной помощи;
-инициирование
и
поддержка исследовательской деятельности
обучающихся
в
рамках
реализации ими индивидуальных
и
групповых исследовательских проектов, что даст обучающимся
возможность приобрести навыки самостоятельного решения теоретической
проблемы, генерирования и оформления собственных идей, уважительного
отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей,
навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и
отстаивания своей точки зрения.
Результаты единства учебной и воспитательной деятельности отражены в
разделе рабочей программы «Личностные результаты»
Срок освоения курса: 7 класс, 1 год.
Количество часов в учебном плане на изучение курса (34 учебные недели)
•
Курс
Класс
Количество часов в
неделю
Количество часов
в год
«Математический практикум»
7 класс
1
34
Всего
34
Форма организации внеурочной деятельности - элективный курс
СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
Основные линии содержания курса математики в 7 классе: «Алгебра»
(«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Вероятность и
статистика»), «Функции», «Геометрия» («Геометрические фигуры и их свойства»,
«Измерение геометрических величин»). Данные линии развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако не независимо одна от другой,
а в тесном контакте и взаимодействии. Кроме этого, их объединяет логическая
составляющая, традиционно присущая математике и пронизывающая все
математические курсы и содержательные линии.
Сформулированное в Федеральном государственном образовательном стандарте
основного общего образования требование «уметь оперировать понятиями: определение,
аксиома, теорема, доказательство; умение распознавать истинные и ложные высказывания,
приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний»
относится ко всем курсам, а формирование логических умений распределяется по всем
годам обучения на уровне основного общего образования. Содержание образования,
соответствующее предметным результатам освоения рабочей программы, распределѐнным
по годам обучения, структурировано
таким образом,
чтобы ко
всем основным,
принципиальным вопросам обучающиеся обращались неоднократно, чтобы овладение
математическими понятиями и
навыками
осуществлялось
последовательно и поступательно, с соблюдением принципа преемственности, а новые
знания включались в общую систему математических представлений обучающихся,
расширяя и углубляя еѐ, образуя прочные множественные связи.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Освоение элективного курса «Практикум по математике» на уровне основного общего
образования обеспечивает достижение следующих личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы элективного курса «Практикум по
математике» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
•
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении
всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых
умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории
образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных
потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические
закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и
значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и
математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими
навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий
и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера
экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у
других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и
•
компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том
числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей,
планировать своѐ развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию,
воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы элективного курса
«Практикум по математике»
характеризуются овладением универсальными познавательными
действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными
регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование
базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания
окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений
работать с информацией).
Базовые логические действия:
-выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями;
-формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого
анализа;
-воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
-предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
-делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
-разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
-выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
•
-использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
-аргументировать свою позицию, мнение;
-проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
-самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
-прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
-выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и
интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
-выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
-оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
2)
Универсальные
коммуникативные
действия
обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
-воспринимать
и
формулировать
суждения
в
соответствии
сусловиями и целями общения;
-ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
-сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций;
-в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
-представлять результаты решения задачи,
эксперимента,
исследования, проекта;
-самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и
особенностей аудитории.
Сотрудничество:
-понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
-принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых
•
формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
-выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими
членами команды;
-оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3)
Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование
смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
-самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учѐтом новой
информации.
Самоконтроль:
-владеть
способами самопроверки,
самоконтроля
процесса
и результата решения математической задачи;
-предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных
ошибок, выявленных трудностей;
-оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретѐнному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения рабочей программы по математике
представлены в следующих разделах программы в рамках 7 класса – курса
«Практикум по математике».
Развитие логических представлений и навыков логического мышления
осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе в рамках всех
названных курсов. Предполагается, что выпускник основной школы сможет строить
высказывания и отрицания высказываний, распознавать истинные и ложные
высказывания, приводить примеры и контрпримеры, овладеет понятиями:
определение, аксиома, теорема, доказательство – и научится использовать их при
выполнении учебных и внеучебных задач.
7
КЛАСС
•
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин
отрезков и величин углов.
•
•
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни,
размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
•
Строить чертежи к геометрическим задачам.
•
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства
равнобедренных треугольников при решении задач.
•
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы,
проведѐнной к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических
задач.
•
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними
секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек
одной прямой до точек другой прямой.
•
Решать задачи на клетчатой бумаге.
•
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и
многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных
прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и
серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
•
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
•
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить еѐ центр.
Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной
точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются
в одной точке.
•
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой
перпендикулярности касательной и радиуса, проведѐнного к точке касания.
•
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический
смысл.
•
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
о
Тематическое планирование элективного курса «Практикум по математике»
7 класс (1 час * 34 недели = 34 часа)
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Тема
Числовые выражения
Сравнение числовых выражений
Пропорции
Проценты
Длина отрезка. Решение задач
Виды углов. Решение задач
Уравнения с одной переменной
Решение линейных уравнений с модулем
Решение линейных уравнений с параметрами
Признаки равенства треугольников. Решение
задач
Признаки равенства треугольников. Решение
задач
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
Треугольники. Решение задач.
Решение комбинаторных задач перебором
вариантов
Решение комбинаторных задач с помощью
Колво
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Дата
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec1f8
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec324
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec78e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec1f8
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edb3e
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec1f8
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec1f8
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee69c
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee4bc
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
графов.
Решение комбинаторных задач с помощью
графов.
Сумма углов треугольника. Решение задач.
Углы, образованные параллельными прямыми и
секущей. Решение задач.
Решение задач на построение
Решение треугольников.
Перестановки. Факториал
Статистические
характеристики набора
данных.
Преобразование буквенных выражений.
Преобразование буквенных выражений.
Деление многочлена на многочлен
Деление многочлена на многочлен
Возведение двучлена в степень. Треугольник
Паскаля.
Возведение двучлена в степень. Треугольник
Паскаля.
Системы линейных уравнений с двумя
переменными
Решение заданий ВПР
Решение заданий ВПР
Решение заданий ВПР
Решение заданий ВПР
Итого
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec1f8
1
1
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef236
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef646
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec1f8
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef8a8
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0186
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efec0
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef4d4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efa24
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec1f8
1
1
1
1
Решу ВПР
Решу ВПР
Решу ВПР
Решу ВПР
34
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• «Математический практикум» Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Дидактические материалы
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://m.edsoo.ru/863ed72e
